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1. 谓词逻辑和命题逻辑的区别和联系是什么？

1、谓词逻辑和命题逻辑的区别和联系是什么？

1、命题逻辑显然可以看作谓词逻辑的一个子集.因为谓词逻辑中一般是允许出现0元谓词的.全部由0元谓词的构成的公式就是命题逻辑公式了.

2、正如前面庄老师所说,当论域为一个大小确定的有限集时,一个谓词公式可以等价地转化成一个命题逻辑公式.当不特别说明论域（即,只在语法层面上讨论,不涉及语义）,或论域的大小不是一个确定的自然数时,就不存在一般的转化方法了.

例如,公式“对所有x(P(x)-gt;Q(x))”.如果已知论域为{a[1],a[2],...,a[n]}.则可以把P(a[1]),Q(a[1]）,P(a[2]),Q(a[2]),……,P(a[n]),Q(a[n])看作2N个命题（即,定义命题P_i为：P(a[i])为真,定义命题Q_i为：Q(a[i])为真）,从而原来的谓词公式就成了

(P_1-gt;Q_1)∧(P_2-gt;Q_2)∧……∧(P_n-gt;Q_n).

如果不满足“论域为一个大小确定的有限集”这个条件,上述谓词逻辑公式显然无法等价地转化成一个命题逻辑公式.

3、关于“命题逻辑与谓词逻辑的内容”、“两者表示知识的方法及其推理方法”、“命题逻辑与谓词逻辑的内在联系及区别”,推荐你找几本数理逻辑的书来看一下,许多逻辑书上都有介绍.

4、一阶谓词逻辑是命题逻辑的推广,二阶谓词逻辑是一阶谓词逻辑的推广.命题逻辑的可满足性问题是NP-Complete的,一阶谓词逻辑的可满足性问题不可判定的.

5、关于语法和语义、公式和解释、语言和模型、规则和真值的关系,建议看一些从模型论方面介绍数理逻辑的书（最近出的新书有沈恩绍先生的《集论与逻辑——面向计算机科学》、Michael Huth和Mark Ryan的《Logic in Computer Science:Modelling and Reasoning about Systems》）.

命题逻辑以逻辑运算符结合原⼦命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式建构成“定理”的⼀套形式“证明规则”。（相对于谓词逻辑，它是量化的并且它的原⼦公式是谓词函数；和模态逻辑，它可以是⾮真值泛函的。）

命题逻辑只考虑逻辑连接词的逻辑特性不考虑命题本⾝，谓词逻辑既考虑连接词的逻辑特性，还深⼊分析到命题内部考虑谓词及其量词的逻辑特性

命题逻辑是一种比较简单，泛泛的逻辑。比如令命题A表示“小明喜欢数学” 而谓词逻辑，是将命题逻辑表达不出来的逻辑继续细化，比如A（x,y）表示x喜欢y，则“小明喜欢数学”可以表示为A（小明，数学）

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